数学教学反思：从课堂操作到深度思索的成长路径

为什么数学教学需要持续反思？

数学教学反思是教师专业成长的核心环节。就像眉县黄矞老师通过曹培英教授的讲座所感悟的：反思能让教学设计更逻辑化，让数学思考更深刻。疫情下的线上教学更让我们觉悟到，单纯传授聪明远远不够——学生是否真正领会”速度”的概念？”烙饼难题”背后培养的究竟是记忆能力还是逻辑思考？这些难题都需要通过教学反思来解答。

试想：当学生追问”为什么烙饼要拿走而不是保温”时，如果教师只回答”这是数学抽象”，是否错过了培养批判性思考的契机？黄老师的案例证明，好的反思能直击教学本质，将枯燥的公式转化为可迁移的难题解决的能力。

三个维度破解反思难题

一、从”难题解决”到”难题解决”的词性革命

曹培英教授指出：”难题解决”是动作导向，而”难题解决”更强调思考经过。比如”平均数应用”教学中：

– 传统教法：直接套用公式计算（完成任务式）

– 反思后改进：用矩形图示法对比假设法，让学生直观领会”为什么平均数会受极端值影响”

这种转变的底层逻辑是：数学不是流水线作业，而是通过难题激发高阶思考。就像黄老师记录的——”难题解决”既是教学目标，更是培养逻辑推理的载体。

二、审题三问：剥开情境见本质

学生常被应用题的花哨情境迷惑，而曹教授提出的”审题三问”堪称破题利器：

1. 什么事务？（明确难题类型）

2. 已知什么？（提取关键数据）

3. 要求什么？（锁定求解目标）

例如”鸡兔同笼”难题，剥离动物情境后本质是二元一次方程的建模。教师通过反思会发现：与其纠结”鸡兔能否同笼”，不如引导学生思索”怎样用假设法处理两种变量”。

三、技巧背后是数学想法

黄老师特别提到《搭配》教学中树状图的运用：

– 表层：画图解题技巧

– 深层：渗透乘法原理（分步计数想法）

这种反思让教学不再停留在”怎么做”，而是追问”为什么这样做”。就像”烙饼难题”的优化策略，最终要回归到数学建模的通用技巧——抓住时刻、效率等核心变量。

反思操作：让数学课堂焕发生机

真正的数学教学反思需要行动跟进。建议教师分三步走：

1. 每日记录：下课后用5分钟记下”最卡壳的教学环节”

2. 每周对标：对照名师课例（如曹培英的案例库），分析差异点

3. 每月迭代：选择1-2个痛点设计对比教学实验

正如黄矞老师操作的——当她发现学生用”假设法解平均数”时存在逻辑漏洞，立即引入几何图示法。这种基于实证的反思，才能让数学课从”教聪明”升华为”育思考”。

数学教育的终极目标，是培养学生像数学家一样思索。而达成这一目标的前提，是教师始终保持反思者的姿态：今天我的教学，是否让学生离数学本质更近了一步？